正弦三角和函数y=4sin^2x+5x的图像

本经验介绍通过三角函数的定义域、单调性、凸凹性和周期性来介绍三角复合函数y=4(sinx)^2+5x的图像的画法。

主要方法与步骤

    1

    三角函数y=4sin2x的五点图表。

    正弦三角和函数y=4sin^2x+5x的图像

    2

    y=3sin2x在直角坐标系上的示意图。

    正弦三角和函数y=4sin^2x+5x的图像

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    求解函数的一阶导数,并结合三角函数的定义域、值域,解析函数的单调区间。

    正弦三角和函数y=4sin^2x+5x的图像

    4

    函数的单调性是函数的重要性质,反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势,它是研究函数性质的有力工具,在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

    5

    如果函数f(x)在区间I上二阶可导,则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

    正弦三角和函数y=4sin^2x+5x的图像

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    函数部分点解析表如下:

    正弦三角和函数y=4sin^2x+5x的图像

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    该正弦函数与正比例函数的偶函数图像,根据以上单调性、凸凹性、极限、奇偶性等,画出函数的示意图如下:

    正弦三角和函数y=4sin^2x+5x的图像END

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